基礎数学例

$((3 m - 5 n) + p) ((3 m - 5 n) - p)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 m - 5 n + p) (3 m - 5 n - p)$ を展開します。

$3 m (3 m) + 3 m (- 5 n) + 3 m (- p) - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m (- 5 n) + 3 m (- p) - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$m$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m (- 5 n) + 3 m (- p) - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.2.2

$m$ に $m$ をかけます。

$3 \cdot 3 m^{2} + 3 m (- 5 n) + 3 m (- p) - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 m^{2} + 3 m (- 5 n) + 3 m (- p) - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} + 3 \cdot - 5 m n + 3 m (- p) - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $- 5$ をかけます。

$9 m^{2} - 15 m n + 3 m (- p) - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} - 15 m n + 3 \cdot - 1 m p - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 5 n (3 m) - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 5 \cdot 3 n m - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.9

$- 5$ に $3$ をかけます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m - 5 n (- 5 n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m - 5 \cdot - 5 n \cdot n - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.11

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.1

$n$ を移動させます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m - 5 \cdot - 5 (n \cdot n) - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.11.2

$n$ に $n$ をかけます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m - 5 \cdot - 5 n^{2} - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.12

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} - 5 n (- p) + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} - 5 \cdot - 1 n p + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.14

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + p (3 m) + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.15

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 3 p m + p (- 5 n) + p (- p)$

ステップ 2.1.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 3 p m - 5 p n + p (- p)$

ステップ 2.1.17

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 3 p m - 5 p n - p \cdot p$

ステップ 2.1.18

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 2.1.18.1

$p$ を移動させます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 3 p m - 5 p n - (p \cdot p)$

ステップ 2.1.18.2

$p$ に $p$ をかけます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 3 p m - 5 p n - p^{2}$

ステップ 2.2

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 3 p m - 5 p n - p^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3 m p$ と $3 p m$ について因数を並べ替えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 3 m p - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 3 m p - 5 p n - p^{2}$

ステップ 2.2.2

$- 3 m p$ と $3 m p$ をたし算します。

$9 m^{2} - 15 m n - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p + 0 - 5 p n - p^{2}$

ステップ 2.2.3

$9 m^{2} - 15 m n - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p$ と $0$ をたし算します。

$9 m^{2} - 15 m n - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p - 5 p n - p^{2}$

ステップ 2.2.4

$5 n p$ と $- 5 p n$ について因数を並べ替えます。

$9 m^{2} - 15 m n - 15 n m + 25 n^{2} + 5 n p - 5 n p - p^{2}$

ステップ 2.2.5

$5 n p$ から $5 n p$ を引きます。

$9 m^{2} - 15 m n - 15 n m + 25 n^{2} + 0 - p^{2}$

ステップ 2.2.6

$9 m^{2} - 15 m n - 15 n m + 25 n^{2}$ と $0$ をたし算します。

$9 m^{2} - 15 m n - 15 n m + 25 n^{2} - p^{2}$

ステップ 3

$- 15 m n$ から $15 n m$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n$ を移動させます。

$9 m^{2} - 15 m n - 15 m n + 25 n^{2} - p^{2}$

ステップ 3.2

$- 15 m n$ から $15 m n$ を引きます。

$9 m^{2} - 30 m n + 25 n^{2} - p^{2}$

基礎数学 例

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